如何用数学检验恐龙的性别差异

公狮子通常有鬃毛。公孔雀有六英尺长的尾羽。雌鹰和雄鹰比雄鹰大30％。但是，如果只剩下这些动物的化石，就很难自信地说这些差异是由于动物的性别造成的。那就是古生物学家面临的问题：很难说出具有不同特征的恐龙是分开的物种，不同的年龄，同一物种的雄性还是雌性，或者只是以与性别无关的方式发生变化。许多试图表明雌雄恐龙之间差异的工作尚未得出结论。但是，在一篇新论文中，科学家们展示了如何使用另一种统计分析方法通常可以估算化石数据集中的性变异程度。

芝加哥菲尔德博物馆的研究员，《新生物》杂志的主要作者埃文·赛塔（Evan Saitta）说：“这是一种全新的看待化石和判断我们所看到的特征与性别相关的可能性的新方法。” 社会。“这篇论文是关于如何在科学中使用统计数据的大规模革命的一部分，但适用于古生物学。”

除非您发现包含即将下蛋的化石蛋的恐龙骨骼，或类似的死亡礼物，否则很难确定单个恐龙的性别。但是许多鸟类是唯一的活着的恐龙，男女之间的平均差异很大，这种现象称为性二态性。恐龙的堂兄弟鳄鱼也表现出性二态性。因此，有理由认为，在许多恐龙物种中，雄性和雌性在各种特征上会彼此不同。

但是，并非同一物种动物的所有差异都与性别有关。例如，在人类中，平均身高与性别有关，但其他特征（如眼睛颜色和头发颜色）并不能很好地映射到男性和女性之间。我们经常也不确切地知道我们在恐龙中看到的特征与它们的性别之间的关系。既然我们不知道大型恐龙是雌性的，还是头部顶大的恐龙是雄性的，所以Saitta和他的同事们在寻找同一物种个体之间差异的模式。为此，他们检查了一堆化石和现代物种的测量值，并进行了大量数学运算。

其他古生物学家试图通过收集所有数据点的一种统计形式（称为显着性检验，对于所有您统计的书呆子）来寻找恐龙的性二态性。然后计算出这些结果可能是纯偶然性而非实际原因（例如，医生如何确定一种新药是否比安慰剂有帮助）的可能性。这种分析有时适用于大型，干净的数据集。但是，塞伊塔说，“在许多此类恐龙测试中，我们的数据非常糟糕” –没有很多化石标本，或者它们不完整或保存不善。Saitta认为，在这些情况下使用显着性检验会导致很多假阴性：由于样本很小，因此两性之间的极端差异会触发阳性检验结果。（重要性测试不仅是古生物学家考虑的问题-对“复制危机”的担忧困扰着心理学和医学领域的研究人员，

相反，Saitta和他的同事尝试了另一种形式的统计数据，称为效应量统计。效果大小统计信息对于较小的数据集更好，因为它试图估计性别差异的程度并计算该估计中的不确定性。这种替代的统计方法会考虑自然变化，而不会观察到双态性，因为许多黑白性双态性可能很微妙。布里斯托大学的合著者Max Stockdale编写了运行统计仿真的代码。Saitta和他的同事将恐龙化石的测量结果上载到了程序中，它得出了体重二态性和误差线的估计值，而这些估计值仅通过显着性检验就可以忽略掉。

“我们表明，如果您在统计中采用这种范式转换，尝试估算某种效应的大小，然后在其周围加上误差线，那么即使个体的性别是未知”，Saitta说。

例如，Saitta和他的同事发现，在恐龙Maiasaura中，成年标本的大小相差很大，并且分析表明，与其他恐龙物种中的差异相比，它们更可能对应于性别变异。但是，尽管目前的数据表明，一种性别比另一种性别大45％，但他们无法确定较大的性别是男性还是女性。

尽管还有很多工作要做，但塞伊塔说，尽管化石数据有限，但统计模拟仍能提供如此一致的结果，他感到很兴奋。

他说：“性选择是进化的重要驱动力，将自己局限于无效的统计方法会损害我们了解这些动物古生物学的能力。” “我们需要考虑化石记录中的性别差异。”

他补充说：“我很高兴在这种统计革命中发挥很小的作用。” “效应量统计对心理和医学研究具有重大影响，因此将其应用于恐龙和古生物学确实很酷。”